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中学数学归纳练习题(中学高中数学讲义)

时间: 2024-02-12 05:02:57 作者: 淘金网首页 点击:1

  1. 将60cm长的钢条截成2cm长和3cm长的钢条个若干段,3cm长的段数要多于2cm长的段数,但要少于2cm唱的段数的二倍,问须街区两种常毒的钢条各多少段?

  6. 画出函数y=+︱x+4︱-9的图画,并求它与x轴所围成的关闭区域的面积。

  8. 已知三角形中三边长成等比数列,则它们的公比q满意-1/2q+1/2

  11. 110块石子,放在一条直线上,榜首石与第二石间隔为1尺,第二石与第三石间隔为2尺,第三石与第四石间隔为3尺,余顺次类推。今由榜首石动身,将其他石子逐个运送到榜首石处,问所走的总间隔是多少?

  12. A、B两人一起自甲地动身去乙地,A、B步行速度别离为VA、VB,两人骑车的速度都是V。A先骑车到途中某地把车放下,当即步行行进;B走到存车处,当即骑车行进,当超越A一段旅程后,把车放下,当即步行行进。两人如此持续替换用车,最终两人一起抵达乙地。

  13. 某恒星系有互相间隔不等的若干个行星,每个行星上都有一个天文学家观测离它最近的一个行星。假如行星为奇数个,求证:总存在着不被观测的行星。

  14. 在1000-9000中心,没有重复数字的奇数有多少个?在这些奇数中,能被5除尽的又有多少个?

  (3) 前n项的和较二项式(+x-3)p的指数p小42 ,此二项式打开的第七项含x的九次幂。

  22. 海岛B 上有座海拔1000米的山,山顶A设有观察站,上午11时测得一轮船在岛北60°东C处,俯角30°,11时10分,又测得该船在岛的被60°西D处,俯角60°,问(1)这船的速度是每小时多少公里?(2)假如船的航向不变,它何时抵达岛的正西方向?此刻地点点E离岛多远?

  25.由三角形的恣意角顶至垂心的间隔等于其外心至对边间隔的两倍,试证明之。

  27.在等腰△ABC中,顶角∠A=100°,底角∠B的平分线交AC于D,求证:AD+BD=BC

  28.在矩形ABCD中,过A作对角线BD的垂线AP与BD交于P,过P作BC、CD的垂线PE、PF与BC、CD别离交于E、F

  32.在边长为a的正三角形中,设点P、Q、R在边BC、CA、AB上运动,并坚持BP+CQ+AR=a的联系,设BP=x,CQ=y,AR=z,△PQR的面积为S,回答下列问题:(1)用x,y,z表明S,(2)求S的最大值,(3)求S取最大值时,PQ、QR、PR的值

  33.等腰三角形的底边BC在平面P上,它的底角为75°,极点距平面P为4cm,A在平面P上的射影为D,△ABC地点平面与平面P的二面角60°,求棱锥A-BCD的体积

  34.ABCD表明矩形硬纸片,其间AC=2,ABBC,沿对角线AC折起,使△ABC 和△ADC地点平面笔直,此刻BD=,试求AB、BC的长

  35.A为直线上一点,AB笔直于x轴,半圆O’和AB、AO相切,已知△ABO饶x轴旋转一周后构成的几何体的体积是9,求(1)该旋转体的侧面积,(2)由暗影部分旋转而成的几何体体积。

  36.半径为1的球内切于一个直圆锥。已知圆锥母线/ tg2(1- tg2)(3)问当取何值时全面积取极小值?(用反三角函数表明)

  38.平面上的直线).试阐明圆锥曲线的形状,并阐明阐明它的中心在一直线).证明一切焦点都在与上述中心地点直线).m和t取什么值时,直线L与圆锥曲线C相切?求切点坐标。

  (4)求过切点且平行于y轴的直线,被过切点的圆锥曲线C截得的线.P与极点Q和定点A(a,0)坚持∠OPA=/3的条件运动,在OP的延伸线上取PQ=PA,求Q点的轨道

  40.已知直线截得的线交x轴于其正向上A点,BC平行于OA,当B在圆内正y轴上运动时,求AB、OC交点P的轨道方程

  的焦点F作倾角为的直线l交抛物线) 求出AB的长度认为自变量的函数联系式

  43.四边形ABCD 内接于椭圆x2/16+y2/25=1,且A点的横坐标为4,C点的纵坐标为5,求四边形ABCD 的最大面积

  44.已知△ABC三边之长别离为3,4,5,P是它内切圆上一点,求以PA、PB、PC为直径的三个圆面积之和的最大值和最小值

  45.已知方程F(x,y)=ax2+2hxy+by2=0,其间a,b不一起为0,(1)评论F(x,y)=0的图形(2)若F(x,y)=0表明不好坐标轴重合的两条直线+y2=k2切于A(4),求,a,k的值

  47.已知△ABC的极点为A(0,3)底边BC在横轴上开区间(-1-)内滑动,且︱BC︱=2,求(1)△ABC的外心的轨道方程及图形(2)直线y=xtga+c和求得的轨道相切的条件(3)过(0.2)且被所求得的轨道地点的曲线的直线方程

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